Hai Jawara POSI! Saat kita belajar tentang matematika, salah satu konsep penting yang perlu dipahami adalah sistem koordinat Kartesius. Sistem ini ditemukan oleh seorang matematikawan bernama René Descartes pada abad ke-17.
Meskipun mungkin terdengar rumit pada awalnya, pemahaman tentang sistem ini akan membantu kita dalam memahami banyak konsep matematika dan juga dalam kehidupan sehari-hari.
Yuk, kenalan dulu sama koordinat kartesius!
Contents
Apa itu Sistem Koordinat Kartesius?
Sistem koordinat Kartesius adalah cara untuk menggambarkan lokasi titik dalam ruang dua dimensi menggunakan sepasang angka yang disebut koordinat. Ide dasarnya adalah bahwa setiap titik dalam ruang dua dimensi memiliki koordinat unik yang terdiri dari dua angka, yang biasanya disebut (𝑥,𝑦).
Bagaimana Cara Kerjanya?
Sistem koordinat Kartesius terdiri dari dua sumbu yang saling tegak lurus, yaitu sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦. Sumbu 𝑥x horizontal dan sumbu 𝑦 vertikal. Ketika dua sumbu ini dipasangkan, mereka membentuk jaring-jaring persegi panjang yang disebut kuadran.
Setiap titik dalam ruang dua dimensi dapat ditempatkan pada lokasi yang tepat dengan menggunakan dua angka, yang mewakili jarak titik tersebut dari setiap sumbu. Koordinat (𝑥,𝑦) memberitahu kita seberapa jauh titik tersebut berada dari sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦.
Penggunaan dalam Kehidupan Sehari-hari
Sistem ini tidak hanya penting dalam matematika, tetapi juga dalam berbagai bidang kehidupan. Misalnya, dalam navigasi, kita menggunakan koordinat geografis (𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒,𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒) untuk menentukan lokasi suatu tempat di permukaan bumi. Dalam ilmu komputer, koordinat digunakan untuk mengatur posisi objek pada layar komputer.
Kuadran dalam Sistem Koordinat Kartesius
Kuadran adalah empat bagian yang terbentuk oleh dua sumbu dalam sistem koordinat Kartesius. Masing-masing kuadran memiliki karakteristik yang berbeda:
- Kuadran I (I): Titik-titik dengan koordinat positif 𝑥 dan positif 𝑦 berada di kuadran ini.
- Kuadran II (II): Titik-titik dengan koordinat negatif 𝑥 dan positif 𝑦 berada di kuadran ini.
- Kuadran III (III): Titik-titik dengan koordinat negatif 𝑥 dan negatif 𝑦 berada di kuadran ini.
- Kuadran IV (IV): Titik-titik dengan koordinat positif 𝑥 dan negatif 𝑦 berada di kuadran ini.
Contoh Penggunaan dan Soal
Misalnya, jika kita memiliki titik (2,3)(2,3), itu berarti titik tersebut berada 2 satuan ke kanan dari sumbu 𝑦 dan 3 satuan ke atas dari sumbu 𝑥. Jadi, titik tersebut akan berada di kuadran I.
Contoh Soal:
Diberikan dua titik, 𝐴 dan 𝐵, dalam ruang dua dimensi dengan koordinat berikut:
𝐴(2,3)A(2,3)
𝐵(−1,5)B(−1,5)
- Plot titik 𝐴 dan 𝐵 pada sistem koordinat Kartesius.
- Tentukan jarak antara titik 𝐴 dan 𝐵.
- Tentukan titik tengah garis yang menghubungkan titik 𝐴 dan 𝐵.
- Di mana titik 𝐴 dan 𝐵 berada dalam kuadran sistem koordinat Kartesius?
Penyelesaian:
Nah itu dia penjelasan mudah tentang sistem koordinat kartesius. Dengan mempelajari materi ini, kita dapat memahami cara kerjanya. Jangan lupa diimbangi dengan latihan soal dan membaca referensi-referensi mengenai topik terkait.
Topik ini dapat kamu temukan di buku Jenius Olimpiade Sains (JOS) yang ada di POSI Store! Dapatkan segera di marketplace kesayangan kamu atau hubungi Admin POSI Store di sini
Follow POSI di Instagram, Twitter, Tiktok, dan jangan lupa subscribe di Youtube POSI.
Dapatkan informasi lebih lengkap seputar produk dan layanan POSI subscribe ke POSI.id dengan cara mengisi pop-up yang muncul di laman website.
Cek informasi dan artikel menarik di Blog POSI.
Pertanyaan, keluhan, dan saran seputar produk dan pelayanan POSI, kirimkan email ke [email protected] dan telepon ke call center POSI di (+62) 821 6544 1992.
Informasi seputar kompetisi online dan offline POSI di 2024, kamu bisa cek di Instagram @posikompetisi atau cek di sini!